Παραδείγματα εφαρμογής ωσμωτικής πίεσης

1. Να υπολογισθεί η ωσμωτική πίεση διαλύματος γλυκόζης 2% κατ' όγκο στους 15^oC.

Οργάνωση δεδομένων:

$c_{V}\%=2\%\Leftrightarrow {\frac {m}{V}}=2\;{\frac {g}{100ml}}=20\;{\frac {g}{lit}}.\;T\simeq 15+273=288\;K.\;R\simeq 0,082\;{\frac {litatm}{moleK}}.$ (θεωρείται γνωστή). Τέλος, η γλυκόζη έχει μοριακό τύπο: C₆H₁₂O₆. Άρα έχουμε: $M\simeq 6\cdot 12+12\cdot 1+6\cdot 16=180\;g/mole.$

Είναι σημαντικό να πεοσέχουμε σ' αυτές τις εφαρμογές τις χρησιμοποιούμενες μονάδες μέτρησης, γιατί η σταθερά R έχει την παραπάνω τιμή σ' αυτό το σύστημα μονάδων. Αν χρηιμοποιήσουμε άλλες μονάδες πρέπει να τροποποιήσουμε κατάλληλα και τη σταθερά, κάτι που δεν το προτείνουμε.

Λύση:

Είναι:

$\Pi =CRT={\frac {n}{V}}RT={\frac {\frac {m}{M}}{V}}RT={\frac {m}{V}}{\frac {RT}{M}}\simeq 20{\frac {0,082\cdot 288}{180}}\simeq 2,624\;atm.$

2. Να υπολογισθεί το μοριακό βάρος μη ηλεκτρολυτικής ουσίας αν με 0,5 g αυτής σε 850 ml νερού προκύπτει διάλυμα με ωσμωτική πίεση $7,98\cdot 10^{-3}\;atm$ στους 25^oC.

Οργάνωση δεδομένων:

m = 0,5 g. V = 850 ml = 0,85 lit. $\Pi =7,98\cdot 10^{-3}\;atm.\;T\simeq 25+273=298\;K.\;R\simeq 0,082\;{\frac {litatm}{moleK}}.$ (θεωρείται γνωστή).

Λύση:

Είναι:

$\Pi =CRT={\frac {n}{V}}RT={\frac {mRT}{MV}}\Leftrightarrow M={\frac {mRT}{\Pi V}}\simeq {\frac {0,5\cdot 0,082\cdot 298}{7,98\cdot 10^{-3}\cdot 0,85}}\simeq 180\;g/mole.$

3. Να υπολογισθεί η ωσμωτική πίεση διαλύματος μη ηλεκτρολυτικής ουσίας με μοριακή κατ' όγκο συγκέντρωση 1 Μ στους 0^oC.

Οργάνωση δεδομένων:

C = 1 M = 1 g/mole. $T\simeq 0+273=273\;K.\;R\simeq 0,082\;{\frac {litatm}{moleK}}.$ (θεωρείται γνωστή).

Λύση:

Είναι:

$\Pi =CRT\simeq 1\cdot 0,082\cdot 273\simeq 22,4\;atm.$

4. Να υπολογισθεί η μοριακή κατ' όγκο συγκέντρωση διαλύματος μη ηλεκτρολυτικής ουσίας με ωσμωτική πίεση 1 atm στους 0^oC.

Οργάνωση δεδομένων:

Π = 1 atm. $T\simeq 0+273=273\;K.\;R\simeq 0,082\;{\frac {litatm}{moleK}}.$ (θεωρείται γνωστή).

Λύση:

Είναι:

$\Pi =CRT\Leftrightarrow C={\frac {\Pi }{RT}}\simeq {\frac {1}{0,082\cdot 273}}\simeq 0,045\;mole/lit.$

5. Υδατικό διάλυμα πρωτεΐνης 1% κατ' όγκο παρουσιάζει ωσμωτική πίεση 1 mmHg στους 25^oC. Να υπολογισθεί το μοριακό βάρος της πρωτεΐνης.

Οργάνωση δεδομένων:

$c_{V}\%=1\%\Leftrightarrow {\frac {m}{V}}=1\;{\frac {g}{100\;ml}}=10{\frac {g}{lit}}.\Pi =1\;mmHg={\frac {1}{760}}\;atm.\;T\simeq 25+273=298\;K.\;R\simeq 0,082\;{\frac {litatm}{moleK}}.$ (θεωρείται γνωστή).

Λύση:

Είναι:

$\Pi =CRT={\frac {n}{V}}RT={\frac {m}{V}}{\frac {RT}{M}}\Leftrightarrow M={\frac {m}{V}}{\frac {RT}{\Pi }}\simeq 10\cdot {\frac {0,082\cdot 298}{\frac {1}{760}}}=10\cdot 0,082\cdot 298\cdot 760\simeq 185.714\;g/mole.$

6. Υδατικό διάλυμα πολυμερής μη ηλεκτρολυτικής ένωσης παρουσιάζει ωσμωτική πίεση 0,40 mmHg σε περιεκτικότητα 5 mg/ml στους 25^oC. Να υπολογισθεί το μοριακό βάρος της ένωσης.

Οργάνωση δεδομένων:

${\frac {m}{V}}=5\;{\frac {mg}{ml}}=5{\frac {g}{lit}}.\;\Pi =0,40\;mmHg={\frac {0,40}{760}}\;atm\simeq 5,26\cdot 10^{-4}\;atm.\;T\simeq 25+273=298\;K.\;R\simeq 0,082\;{\frac {litatm}{moleK}}.$ (θεωρείται γνωστή).

Λύση:

Είναι:

$\Pi =CRT={\frac {n}{V}}RT={\frac {m}{V}}{\frac {RT}{M}}\Leftrightarrow M={\frac {m}{V}}{\frac {RT}{\Pi }}\simeq 5\cdot {\frac {0,082\cdot 298}{5,26\cdot 10^{-4}}}\simeq 232.281\;g/mole.$