Παραδείγματα εφαρμογής ζεσεοσκοπίας και κρυοσκοπίας

Από Βικιεπιστήμιο

1. 60 g και μη ηλεκτρολυτικής ουσίας διαλύονται σς 1000 g νερού και προκαλείται ταπείνωση του σημείου πήξεως κατά 1,02^oC. Η μοριακή ταπείνωση του σημείου πήξεως του νερού είναι: 1,86^oC.

Οργάνωση δεδομένων:

m = 60 g. m₀ = 1000 g. Δθ_f = -1,02^oC (ταπείνωση). K_f = 1,86^oC.

Λύση:

Είναι:

$\Delta \theta {}_f = -K_f \frac{1000m}{Mm_0} \Leftrightarrow M = -K_f \frac{1000m}{\Delta \theta {}_f m_0} = -1,86 \frac{1000 \cdot 60}{-1,02 \cdot 1000} \simeq 109 \; g/mole.$

2. Να υπολογισθεί το σημείο ζέσεως διαλύματος 0,5 g ανθρακένιου σε 42 g βενζολίου, αν το σημείο ζέσεως του βενζολίου είναι 80,1^oC και η μοριακή ανύψωση του σημείου ζέσεως του βενζολίου είναι 2,53^oC.

Οργάνωση δεδομένων:

m = 0,5 g. m₀ = 42 g. θ_b0 = 80,1^oC. K_b = 2,53^oC. Επειδή ο χημικός τύπος του ανθρακένιου είναι: C₁₄H₁₀ είναι: $M \simeq 14 \cdot 12 + 10 \cdot 1 = 178 \; g/mole.$

Λύση:

Είναι:

$\Delta \theta {}_b = K_b \frac{1000m}{Mm_0} \simeq 2,53 \frac{1000 \cdot 0,5}{178 \cdot 42} \simeq 0,17^oC.$

Οπότε:

$\Delta \theta {}_b = \theta {}_b - \theta {}_{b0} \Leftrightarrow \theta {}_b = \Delta \theta {}_b + \theta {}_{b0} \simeq 80,1 + 0,17 = 80,27^oC.$

3. Να υπολογισθεί το σημείο ζέσεως διαλύματος 4,26 g γλυκόζης σε 87,9 g νερό. Η μοριακή ανύψωση του σημείου ζέσεως του νερού είναι 0,52^oC.

Οργάνωση δεδομένων:

m = 4,26 g. m₀ = 87,9 g. θ_b0 = 100 ^oC (εννοείται ότι είναι γνωστή). K_b = 0,52^oC. Επειδή ο χημικός τύπος της γλυκόζης είναι: C₆H₁₂O₆, έχουμε: $M \simeq 6 \cdot 12 + 12 \cdot 1 + 6 \cdot 16 = 180 \; g/mole.$

Λύση:

Είναι:

$\Delta \theta {}_b = K_b \frac{1000m}{Mm_0} \simeq 0,52 \frac{1000 \cdot 4,26}{180 \cdot 87,9} \simeq 0,27^oC.$

Οπότε:

$\Delta \theta {}_b = \theta {}_b - \theta {}_{b0} \Leftrightarrow \theta {}_b = \Delta \theta {}_b + \theta {}_{b0} \simeq 100 + 0,27 = 100,27^oC.$

4. Να υπολογισθεί το σημείο πήξεως διαλύματος 17,9 g ζάχαρης σε 47,6 g νερό. Η μοριακή ταπείνωση του σημείου πήξεως του νερού είναι 1,86^oC.

Οργάνωση δεδομένων:

m = 17,9 g. m₀ = 47,6. θ_f0 = 0 ^oC (εννοείται ότι είναι γνωστή). K_f = 1,86^oC. Επειδή ο χημικός τύπος της ζάχαρης είναι: C₁₂H₂₂O₁₁, έχουμε: $M \simeq 12 \cdot 12 + 22 \cdot 1 + 11 \cdot 16 = 342 \; g/mole.$

Λύση:

Είναι:

$\Delta \theta {}_f = -K_f \frac{1000m}{Mm_0} \simeq -1,86 \frac{1000 \cdot 17,9}{342 \cdot 47,6} \simeq -1,10^oC.$

Οπότε:

$\Delta \theta {}_f = \theta {}_f - \theta {}_{f0} \Leftrightarrow \theta {}_f = \Delta \theta {}_f + \theta {}_{f0} \simeq 0 - 1,10 = -1,10^oC.$

5. Να υπολογιστεί πόσα γραμμομόρια (moles) μη ηλεκτρολυτικής ουσίας πρέπει να διαλυθούν σε 890 g οξικού οξέως ώστε το διάλυμα να ζέει (βράζει) στους 120,2^oC. Το σημείο ζέσης του οξικού οξέως είναι 118,5^oC και η μοριακή ανύψωση του σημείου ζέσεως για το οξικό οξύ είναι 3,07^oC.

Οργάνωση δεδομένων:

m₀ = 890 g. θ_b0 = 118,5^oC. θ_b = 120,2^oC. K_b = 3,07^oC.

Λύση:

Είναι:

$Δθ b = θ b - θ b 0 = 120,2 - 118,5 = 1,7 o C .$

Οπότε, αφού $n = \frac{m}{M}$

$\Delta \theta {}_b = K_b \frac{1000m}{Mm_0} = K_bn \frac{1000}{m_0} \Leftrightarrow n = \frac{\Delta \theta {}_b m_0}{K_b 1000} = \frac{1,7 \cdot 890}{3,07 \cdot 1000} \simeq 0,49 \; mole.$

6. Να υπολογιστεί πόσα γραμμάρια λεμονένιου πρέπει να διαλυθούν σε 50 g βενζολίου ώστε το διάλυμα να ζέει στους 83,51 ^oC. Το σημείο ζέσεως του βενζολίου είναι 80,1^oC και η μοριακή ανύψωση του σημείου ζέσεως του βενζολίου είναι 2,53^oC.

Οργάνωση δεδομένων:

m₀ = 50 g. θ_b0 = 80,1^oC. θ_b = 83,51 ^oC. K_b = 2,53^oC. Ακόμη, επειδή το λεμονένιο έχει χημικό τύπο C₁₀H₁₆, είναι: $M \simeq 10 \cdot 12 + 16 \cdot 1 = 136 \; g/mole.$

Λύση:

Είναι:

$Δθ b = θ b - θ b 0 = 83,51 - 80,1 = 3,41 o C .$

Οπότε:

$\Delta \theta {}_b = K_b \frac{1000m}{Mm_0} = K_bn \frac{1000}{m_0} \Leftrightarrow m = \frac{\Delta \theta {}_b M m_0}{K_b 1000} = \frac{3,41 \cdot 136 \cdot 50}{2,53 \cdot 1000} \simeq 9,165 \; g.$

7. Διάλυμα 6 g μη ηλεκτρολυτικής ένωσης και 60 g νερού ζέει στους 100,41^oC. Η μοριακή ανύψωση του σημείου ζέσεως του νερού είναι 0,52^oC. Να βρεθεί το μοριακό βάρος της ένωσης.

Οργάνωση δεδομένων:

m = 6 g. m₀ = 60 g. θ_b0 = 100^oC. θ_b = 100,41^oC. K_b = 0,52^oC.

Λύση:

Είναι:

$Δθ b = θ b - θ b 0 = 100,41 - 100 = 0,41 o C .$

Οπότε:

$\Delta \theta {}_b = K_b \frac{1000m}{Mm_0} \Leftrightarrow M = K_b \frac{1000m}{\Delta \theta {}_b m_0} = 0,52 \cdot \frac{1000 \cdot 6}{0,41^\cdot 60} \simeq 244 \; g/mole.$

8. Υδατικό διάλυμα μη ηλεκτρολυτικής ένωσης 10% κ.β. έχει σημείο πήξης -0,93 _b0. Η μοριακή ταπείνωση του σημείου πήξεως του νερού είναι: 1,86^oC. Να βρεθεί το μοριακό βάρος της ένωσης.

Οργάνωση δεδομένων:

$c% = \frac{m}{m_0} = 10% = 0,1.$ θ_f0 = 0^oC. θ_f = -0,93^oC. K_f = 1,86^oC.

Λύση:

Είναι:

$Δθ f = θ f - θ f 0 = - 0,93 - 0 = - 0,93 o C .$

Οπότε:

$\Delta \theta {}_f = -K_f \frac{1000m}{Mm_0} \Leftrightarrow M = -K_f \frac{1000c%}{\Delta \theta {}_b} = -1,86 \cdot \frac{1000 \cdot 0,1}{-0,93} = 200 \; g/mole.$

9. Διάλυμα 13 g μη ηλεκτρολυτικής ένωσης σε 650 g νερό πήζει στους -0,80^o. Η μοριακή ταπείνωση του σημείου πήξεως του νερού είναι: 1,86^oC. Να βρεθεί το μοριακό βάρος της ένωσης. Επιπλέον, η ένωση έχει την ακόλουθη σύνθεση: 52,17% C, 34,78% O και 13,05% Η. Να βρεθεί ο χημικός τύπος της ένωσης.

Οργάνωση δεδομένων:

m = 13 g. m₀ = 650 g. θ_f0 = 0^oC. θ_f = -0,80^oC. K_f = 1,86^oC. c_C% = 52,17%. c_O %= 34,78%. c%_H = 13,05%. $M_C \simeq 12,011 \; g/mole. M_O \simeq 15,999 \; g/mole. M_H \simeq 1,008 g/mole.$

Λύση:

Είναι:

$Δθ f = θ f - θ f 0 = - 0,80 - 0 = - 0,80 o C .$

Οπότε:

$\Delta \theta {}_f = -K_f \frac{1000m}{Mm_0} \Leftrightarrow M = -K_f \frac{1000m}{\Delta \theta {}_f m_0} = -1,86 \cdot \frac{1000 \cdot 13}{-0,80 \cdot 650} = 46,5 \; g/mole.$

Αλλά το μοριακό βάρος της ένωσης προκύπτει από το χημικό τύπο του C_xH_yO_z:

$M = M_C x + M_H y + M_O z = 12,011x+1,008y+15,999z \Leftrightarrow 46,5 \simeq 12,011x+1,008y+15,999z.$

Ακόμη:

$n_C = \frac{m_C}{M_C} = \frac{m c_C%}{M_C} \simeq \frac{13 \cdot 52,17%}{12,011} \simeq 0,565 \; mole.$

$n_H = \frac{m_H}{M_H} = \frac{m c_H%}{M_H} \simeq \frac{13 \cdot 13,05%}{1,008} \simeq 1,683 \; mole.$

$n_O = \frac{m_O}{M_O} = \frac{m c_O%}{M_O} \simeq \frac{13 \cdot 34,78%}{15,999} \simeq 0,283 \; mole.$

$\frac{y}{x} = \frac{n_H}{n_C} \simeq \frac{1,683}{0,565} \simeq 3 \Leftrightarrow y \simeq 3x.$

$\frac{y}{z} = \frac{n_H}{n_O} \simeq \frac{1,683}{0,283} \simeq 6 \Leftrightarrow z \simeq \frac{y}{6} \simeq \frac{3x}{6} = \frac{x}{2}.$

Άρα:

$46,5 \simeq 12,011x+1,008y+15,999z \Leftrightarrow 46,5 \simeq 12,011x+1,008 \cdot 3x + 15,999 \cdot \frac{x}{2} \Leftrightarrow x = \frac{46,5}{23,0345} \simeq 2.$

$y \simeq 3x \simeq 3 \cdot 2 = 6.$

$z \simeq \frac{x}{2} \simeq \frac{2}{2} = 1.$

Οπότε ο χημικός τύπος της ένωσης είναι: C₂H₆O.

Δυο ισομερείς χημικές ενώσεις έχουν αυτόν τον τύπο:

CH₃CH₂OH (αιθανόλη).
CH₃OCH₃ (διμεθυλαιθέρας).

Αλλά ο διμεθυλαιθέρας είναι αέριο και δυσδιάλυτος στο νερό, οπότε φτάσαμε σε μια και μόνη πιθανή ένωση, την αιθανόλη.

Παραδείγματα εφαρμογής ζεσεοσκοπίας και κρυοσκοπίας

Από Βικιεπιστήμιο

Εμφανίσεις

Προσωπικά εργαλεία

Περιήγηση

Βοήθεια

Συμμετοχή

Αναζήτηση

Εργαλεία