Προβλήματα ηλεκτρομαγνητισμού

Από Βικιεπιστήμιο
Πήδηση στην πλοήγηση Πήδηση στην αναζήτηση

1. Τα πρωτόνια των κοσμικών ακτίνων που πέφτουν στη γήινη ατμόσφαιρα αντιστοιχούν σε 0,15/cm2s. Ποια η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που δέχεται η Γη από τα πρωτόνια των κοσμικών ακτίνων; Δίνεται η ακτίνα της Γης: 6,4·106 m.

Οργάνωση δεδομένων:

, όπου ν: αριθμός πρωτονίων.

Λύση:

.

Για το S έχουμε εμβαδό επιφάνειας σφαίρας. Άρα:

Οπότε τελικά έχουμε:

2. Σημειακό ηλεκτρικό φορτίο +3,0·10-6 Cb απέχει 12 cm από ένα άλλο -1,5·10-6 Cb. Υπολογίστε το μέτρο και τη φορά της δύναμης που ασκείται πάνω σε κάθε φορτίο.

Οργάνωση δεδομένων:

q1 = +3,0·10-6 Cb. q2 = -1,5·10-6 Cb. r = 12 cm = 0,12 m.

Λύση:

Το "-" στο πρόσημο της δύναμης φανερώνει την έλξη. Άρα, αν το φορτίο q1 βρίσκεται αριστερά και το q2 δεξιά, έχουμε αντίστοιχα:

.

EMP3.png

3. Δυο όμοιες σφαίρες μάζας m, κρέμονται από μεταξωτά νήματα και έχουν το ίδιο ηλεκτρικό φορτίο q. Υποθέστε ότι . α) Δείξτε ότι ισχύει η σχέση: . β) Αν l = 120 cm, m = 10 gr και x = 5 cm, πόσο είναι το q;

Οργάνωση δεδομένων:

β) l = 120 cm, m = 10 gr, x = 5 cm.

Λύση:

α)

Σε κάθε μάζα m ασκούνται οι ακόλουθες δυνάμεις:

  1. Η απωστική δύναμη Coulomb, FC, στη διεύθυνση x: .
  2. Το βάρος της, W, στη διεύθυνση : .
  3. Η τάση του νήμαυος, T, στη διεύθυνση του νήματος, δηλαδή θ γωνία από τη διεύθυνση . Αφού οι σφαίρες είναι ακίνητες, η τάση εξουδετερώνει τη συνισταμένη των άλλων δυνάμεων. Αναλύοντάς την στους δυο άξονες έχουμε: και . Οπότε: