Τυπολόγιο Παραγώγων

Συνάρτηση	Πρώτη Παράγωγος
1. $y=c$	$y'=0$
2. $y=f^{v}(x)$	$y'=v*f^{v-1}(x)*f'(x)$
3. $y=c*f(x)$	$y'=c*f'(x)$
4. $y={\frac {f(x)}{c}}$	$y'={\frac {f'(x)}{c}}$
5. $y=f(x)*g(x)$	$y'=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)$
6. $y={\frac {f(x)}{g(x)}}$	$y'={\frac {f'(x)*g(x)-f(x)*g'(x)}{g^{2}(x)}}$
7. $y=sinf(x)$	$y'=cosf(x)*f'(x)$
8. $y=cosf(x)$	$y'=-sinf(x)*f'(x)$
9. $y=tanf(x)$	$y'=sec^{2}f(x)*f'(x)$
10. $y=cotf(x)$	$y'=-csc^{2}f(x)*f'(x)$
11. $y=secf(x)$	$y'=secf(x)*tanf(x)*f'(x)$
12. $y=cscf(x)$	$y'=-cscf(x)*cotf(x)*f'(x)$
13. $y=e^{f(x)}$	$y'=e^{f(x)}*f'(x)$
14. $y=lnf(x)$	$y'={\frac {f'(x)}{f(x)}}$
15. $y={\alpha }^{f(x)}$	$y'={\alpha }^{f(x)}*f'(x)*ln{\alpha }$
14. $y=log_{\alpha }f(x)$	$y'={\frac {f'(x)}{f(x)*ln{\alpha }}}$

Παραμετρική Συνάρτηση

Συνάρτηση	Πρώτη Παράγωγος	Δεύτερη Παράγωγος
$x=g(t)$ $y=f(t)$	${\frac {dy}{dx}}={\frac {\frac {dy}{dt}}{\frac {dx}{dt}}}$	${\frac {d^{2}y}{dx^{2}}}={\frac {d({\frac {dy}{dx}})}{dt}}*{\frac {dt}{dx}}$

Πεπλεγμένη Συνάρτηση

$x^{2}-y^{2}+3x=5y{\Rightarrow }2x-2yy'+3=5y'{\Rightarrow }2x+3=2yy'+5y'{\Rightarrow }2x+3=y'(2y+5){\Rightarrow }y'={\frac {2x+3}{2y+5}}$

Ειδικές περιπτώσεις

α)$y={\sqrt {f(x)}}{\Rightarrow }y'={\frac {f'(x)}{2{\sqrt {f(x)}}}}$

β)$y={\frac {\kappa }{x^{\nu }}}{\Rightarrow }y'=-{\frac {{\kappa }*{\nu }}{x^{{\nu }+1}}}$

γ)${y=f(x)^{{\nu } \over {\alpha }}{\begin{cases}y'={{\nu } \over {\alpha }}*{\frac {f'(x)}{\sqrt[{\alpha }]{f(x)^{{\alpha }-{\nu }}}}},&\gamma \iota \alpha \;{\nu }<{\alpha }\;\\y'={{\nu } \over {\alpha }}*{\sqrt[{\alpha }]{f(x)^{{\nu }-{\alpha }}}}*f'(x),&\gamma \iota \alpha \;{\nu }>{\alpha }\;\end{cases}}}$

δ)$y={\frac {{\alpha }^{f(x)}}{\nu }}{\Rightarrow }y'={\frac {f'(x)*{\alpha }^{f(x)}ln{\alpha }}{\nu }}$

επιστροφή στο τμήμα μαθηματικών.