Ισχύον σύστημα γραφής αριθμών

Από Βικιεπιστήμιο
Πήδηση στην πλοήγηση Πήδηση στην αναζήτηση

Το αριθμητικό σύστημα που χρησιμοποιείται για τη γραφή των αριθμών είναι το δεκαδικό σύστημα με τη χρήση των αραβικών αριθμών και την υποδιαστολή.

Ψηφία[επεξεργασία]

Χρησιμοποιούνται δέκα ψηφία, δηλαδή δέκα σύμβολα αριθμών. Ακολουθεί λίστα με τα ψηφία γραμμένα σε αραβικούς αριθμούς και την αντίστοιχη ελληνική λέξη:

  • 1:ένα
  • 2:δύο
  • 3:τρία
  • 4:τέσσερα
  • 5:πέντε
  • 6:έξη
  • 7:εφτά
  • 8:οχτώ
  • 9:εννιά
  • 0:μηδέν

ψηφία σε παράταξη[επεξεργασία]

Ένα ψηφίο μόνο του[επεξεργασία]

Αναπαριστά τον αριθμό όπως ορίστηκε παραπάνω. Το ψηφίο αυτό λέμε ότι αναπαριστά τις μονάδες (1), ενώ ο αριθμός μονοψήφιος.

Παράδειγμα:

5

Αναπαριστά τον αριθμό πέντε.

Δύο ψηφία σε παράταξη[επεξεργασία]

Το δεξί ψηφίο αναπαριστά τις μονάδες, ακριβώς όπως περιγράφθηκε παραπάνω. Το αριστερό αναπαριστά τον αριθμό που θα προκύψει αν παλλαπλασιαστεί ο αριθμός που συμβολίζει το ψηφίο επί δέκα, ο οποίος ονομάζεται δεκάδα (10). Και τα δύο ψηφία μαζί αναπαριστούν τον αριθμό που προκύπτει από το άθροισμα τους.

Παραδείγματα:

72

Το δεξί ψηφίο αναπαριστά τον αριθμό δύο. Το αριστερό τον αριθμό εφτά επί δέκα, δηλαδή τον αριθμό εβδομήντα ή αλλιώς εφτά δεκάδες. Και τα δυο ψηφία μαζί τον αριθμό εβδομήντα δύο.

27

Το δεξί ψηφίο αναπαριστά τον αριθμό εφτά. Το αριστερό τον αριθμό δύο επί δέκα, δηλαδή τον αριθμό είκοσι ή αλλιώς δύο δεκάδες. Και τα δυο ψηφία μαζί τον αριθμό είκοσι εφτά.

Τρία ψηφία σε παράταξη[επεξεργασία]

Τα δύο δεξιότερα ψηφία αναπαριστά τις μονάδες και τις δεκάδες, ακριβώς όπως περιγράφθηκε παραπάνω. Το αριστερό αναπαριστά τον αριθμό που θα προκύψει αν παλλαπλασιαστεί ο αριθμός που συμβολίζει το ψηφίο επί εκατό (100). Και τα τρία ψηφία μαζί αναπαριστούν τον αριθμό που προκύπτει από το άθροισμα τους.

Παραδείγματα:

131

Τα δύο δεξιότερα ψηφία με βάση τα παραπάνω αναπαριστούν το αριθμό τριάντα ένα, δηλαδή τρεις δεκάδες και μία μονάδα. Το αριστερό ψηφίο αναπαριστά μία εκατοντάδα, δηλαδή ένα επί εκατό. Και τα τρία ψηφία μαζί τον αριθμό εκατόν τριάντα ένα.

984

Τα δύο δεξιότερα ψηφία με βάση τα παραπάνω αναπαριστούν το αριθμό ογδόντα τέσσερα, δηλαδή οχτώ δεκάδες και τέσσερις μονάδες. Το αριστερό ψηφίο αναπαριστά ενιά εκατοντάδες, δηλαδή ενιά επί εκατό. Και τα τρία ψηφία μαζί τον αριθμό ενιακόσια ογδόντα τέσσερα.

Περισσότερα ψηφία σε παράταξη[επεξεργασία]

Παρατηρούμε ότι σε αυτήν τη γραφή η αξία του κάθε ψηφίου εξαρτάται από τη θέση του. Η θέση του αρχίζοντας από δεξιά, αν εξαιρέσουμε τη μονάδα, δείχνει με πόσα δεκάρια πρέπει να πολλαπλασιαστεί το ψηφίο για να βρούμε ποιόν αριθμό αναπαριστά το ψηφίο. Όλος ο αριθμός ισούται με το άθροισμα αυτών των γινομένων. Το πρώτο ψηφίο είναι οι μονάδες, το δεύτερο οι δεκάδες και το τρίτο οι εκατοντάδες. Το τέταρτο ψηφίο είναι οι χιλιάδες (1000), το πέμπτο οι δεκάδες χιλιάδες(10000) και ούτω καθεξής. Με αυτό τον τρόπο υπαγορεύεται ο τρόπος εύρεσης του αριθμού. Το κάθε ψηφίο αντιστοιχεί σε ένα αριθμό που ισούται με το 1 ακολουθούμενο από τόσα μηδενικά, ώστε η θέση του 1 να είναι ίδια με του ψηφίου. Ο αριθμός ισούται με το άθροισμα των επιμέρους γινομένων.

Παραδείγματα:

3924789

Ισχύει σε γλώσσα των μαθηματικών:

3924789=3∙1000000+9∙100000+2∙10000+4∙1000+7∙100+8∙10+9∙1

Συνήθως χωρίζουμε τους αριθμούς σε τριάδες ξεκινώντας από δεξιά για να διευκολυνθούμε στην έκφραση των αριθμών. Έτσι ο παραπάνω αριθμός γράφεται και 3.924.789 στα ελληνικά ή 3,924,789 διεθνώς.

Παρατήρηση:

Οι αριθμοί της μορφής 10...0...0 σε αυτό το σύστημα γραφής είναι δυνάμεις του δέκα.

υποδιαστολή[επεξεργασία]

Η θέση του κάθε ψηφίου δηλώνει τη θέση του. Σε αυτό το σύτημα γραφής η υποδιστολή νοηθάει στην γραφή αριθμών με κλασματική μορφή με παρονομαστές δυνάμεις του δέκα. Οι μικρότερες δυνάμεις γράφονται δεξιότερα από τις μεγαλύτερες όπως και πριν. Έτσι, για παράδειγμα το ψηφίο που αντιστοιχεί στο 1/10 βρίσκεται ακριβώς μία θέση δεξιότερα του ψηφίου που αντιστοιχεί στο 1. Για να είναι γνωστό που βρίσκεται η μονάδα αμέσως δεξίοτερά της υπάρχει η υποδιστολή που είναι το , στα ελληνικά ή το . διεθνώς.

παράδειγμα[επεξεργασία]

23,14

Αυτός ο αριθμός είναι το άθροισμα των εξής γινομένων: 2∙10, 3∙1, 1∙1/10, 4∙1/100,

Αυτός ο τρόπος γραφής ονομάζεται και δεκαδική μορφή αριθμού.

Πίνακες[επεξεργασία]

Ονομασίες σημαντικών δυνάμεων του δέκα[επεξεργασία]

  • 1,000,000,000,000,000 ένα τετράκις εκατομύριο
  • 1,000,000,000,000 ένα τρισεκατομύριο ή ένα τρις
  • 1,000,000,000 ένα δισεκατομύριο ή ένα δις
  • 1,000,000 ένα εκατομύριο
  • 1,000 χίλια ή μια χιλιάδα
  • 100 εκατό ή μια εκατοντάδα
  • 10 δέκα ή μια δεκάδα
  • 1 ένα ή μια μονάδα
  • 0.1 μηδέν κόμμα ένα ή ένα δέκατο
  • 0.01 μηδέν κόμμα μηδέν ένα ή ένα εκατοστό
  • 0.001 μηδέν κόμμα μηδέν μηδέν ένα ή ένα χιλιοστό
  • 0.000001 μηδέν κόμμα μηδέν μηδέν μηδέν μηδέν μηδέν ένα ή ένα εκατομυριοστό
  • 0.000001 μηδέν κόμμα μηδέν μηδέν μηδέν μηδέν μηδέν μηδέν μηδέν μηδέν ένα ή ένα δισεκατομυριοστό
  • 0.000000001 μηδέν κόμμα μηδέν μηδέν μηδέν μηδέν μηδέν μηδέν μηδέν μηδέν μηδέν μηδέν μηδέν ένα ή ένα τρισεκατομυριοστό
  • 0.000000000001 μηδέν κόμμα μηδέν μηδέν μηδέν μηδέν μηδέν μηδέν μηδέν μηδέν μηδέν μηδέν μηδέν μηδέν μηδέν μηδέν ένα ή ένα τετράκις εκατομυριοστό