Κλάσμα

Κλάσμα είναι μια ποσότητα που ορίζεται μέσω της διαίρεσης δύο ποσοτήτων.

Συμβολίζεται με μία οριζόντια γραμμή (-), όπου πάνω από αυτήν τη γραμμή αναγράφεται η διαιρεταία παράσταση ή αριθμός, που ονομάζεται αριθμητής, ενώ κάτω από τη γραμμή αναγράφεται ο διαιρέτης ή η παράσταση που τον αντικαθιστά, και ονομάζεται παρονομαστής. Η οριζόντια γραμμή ονομάζεται γραμμή κλάσματος. Γενική μορφή ενός κλάσματος είναι: ${\frac {\alpha }{\beta }}$ , όπου α ο αριθμητής και β ο παρονομαστής

Κατά την ομιλία το κλάσμα λέγεται λέγοντας πρώτα τον αριθμητή και μετά τον πληθυντικό του ουδετέρου του αριθμητικού τακτικού επιθέτου του παρονομαστή.

Σε μερικές περιπτώσεις για λόγους ευκολίας μικρά κλάσματα γράφονται στη μορφή α/β, και λέγονται με τον ίδιο τρόπο ή άλφα ανά βήτα, όταν τα α και β έχουν μονάδες μέτρησης.

Τα κλάσματα αναπαριστούν κυρίως ποσότητες που προέκυψαν από διαίρεση ποσοτήτων των οποίων το πηλοίκο δεν είναι ακέραιος. Για παράδειγμα, έστω ότι θέλουμε να μοιράσουμε μια πίτσα οχτώ κομματιών σε τρία άτομα, ώστε ο καθένας να φάει την ίδια ποσότητα. Τότε το κάθε άτομο θα φάει 8/3 κομμάτια της πίτσας.

Παραδείγματα

${\frac {3}{1}}$ =3:1=3, το κλάσμα λέγεται τρία πρώτα

, ${\frac {3}{4}}$ , το κλάσμα λέγεται τρία τέταρτα, η δεκαδική μορφή του κλάσματος είναι 0,75, (γιατί 0,75∙4=3,00=3)

${\frac {3}{4}}$

, ${\frac {4m}{5s}}=0,8m/s$ , σε αυτό το κλάσμα αριθμητής είναι 4m, παρονομαστής 5s, το αποτέλεσμα λέγεται μηδέν κόμμα οχτώ μέτρα ανά σεκόντ

$1/2$ , σε αυτό το κλάσμα αριθμητής είναι το 1 παρονομαστής το δύο και λέγεται ένα δεύτερο

, ${\frac {\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t}}{{\frac {1}{\epsilon _{0}}}\rho }}$ αυτή η παράσταση είναι ένα κλάσμα με αριθμητή το ${\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t}}$ και παρονομαστή το ${\frac {1}{\epsilon _{0}}}\rho$

Μικτός αριθμός

Σε μία ευκλείδεια διαίρεση που δεν είναι τέλεια συνήθως το αποτέλεσμα γράφεται με το πηλίκο ακολουθούμενο από κλάσμα με αριθμητή το υπόλοιπο και παρονομαστή το διαιρέτη. Για παράδειγμα 8/3=2+2/3, αυτό το αποτέλεσμα συμβολίζεται με 2 2/3 και λέγεται δύο και δύο τρίτα. Έτσι, σε κάθε κλάσμα που λέγεται με αυτήν τη μορφή ο αριθμητής είναι μικρότερος από τον παρονομαστή.