Πιθανοθεωρία

Από Βικιεπιστήμιο
Πήδηση στην πλοήγηση Πήδηση στην αναζήτηση
Πιθανοθεωρία
Two red dice 01.svg
Τομέας Εφαρμοσμένα Μαθηματικά
Σημαντικοί συνεισφέροντες Πιερ ντε Φερμά
Μπλεζ Πασκάλ
Αντρέι Κολμογκόροβ
Ποια είναι η πιθανότητα να έρθει τρεις συνεχόμενες φορές το ίδιο νούμερο σε ένα παιχνίδι ρουλέτας; Τι είναι πιο πιθανό, να έρθει τουλάχιστον ένα έξι σε τέσσερις ρίψεις ενός ζαριού ή να έρθει τουλάχιστον ένα διπλό έξι σε 24 ρίψεις ενός ζευγαριού ζαριών; Αν ξέρουμε την πιθανότητα να βρέξει σήμερα, τι πιθανότητα υπάρχει να μην βρέξει σήμερα και τραβώντας τυχαία ένα φύλλο από μία τράπουλα να είναι κούπα; Αυτά τα ερωτήματα μπορεί εύκολα να απαντήσει η Πιθανοθεωρία, ο κλάδος των Μαθηματικών που ασχολείται με τα ενδεχόμενα και τις πιθανότητές τους, και ίσως δεν ξαναδείτε ένα παιχνίδι πόκερ με την ίδια ματιά!
P vip.svg
Ιστορική προσωπικότητα
Πιερ ντε Φερμά
Pierre de Fermat.jpg

Ο Pierre de Fermat (Πιερ ντε Φερμά, γαλλική προφορά [pjɛːʁ dəfɛʁˈma]) υπήρξε Γάλλος δικηγόρος στην Τουλούζη της Γαλλίας και ερασιτέχνης μαθηματικός. Γεννήθηκε στις 17 Αυγούστου 1601 ή 1607/8 και πέθανε στις 12 Ιανουαρίου 1665. Το έργο του επηρέασε σημαντικά τους τομείς της Πιθανοθεωρίας, Θεωρίας Αριθμών και της Οπτικής. Είναι ιδιαιτέρως γνωστός για το τελευταίο θεώρημα του Fermat, το οποίο απασχόλησε τους μαθηματικούς μέχρι και τα τέλη του 20ου αιώνα. Επίσης η Αρχή του Fermat στην Οπτική, γνωστή και ως Αρχή του ελαχίστου χρόνου, αποτελεί θεμελιώδους σημασία στη μελέτη της διαδρομής που ακολουθούν οι ακτίνες φωτός.

Δομή μαθήματος[επεξεργασία]

  1. Κλασική πιθανότητα
  2. Στοιχεία Συνδυαστικής
  3. Δεσμευμένη πιθανότητα και στοχαστική ανεξαρτησία
    1. Δεσμευμένη πιθανότητα
    2. Στοχαστική ανεξαρτησία
  4. Κατανομές πιθανότητας
  5. Παράμετροι κατανομής τυχαίας μεταβλητής
    1. Μέση τιμή
    2. Διασπορά
    3. Τυπική απόκλιση
    4. Ροπές κατανομών
  6. Ειδικές κατανομές
    1. Ειδικές διακριτές κατανομές
      1. Διακριτή ομοιόμορφη κατανομή
      2. Κατανομή Bernoulli
      3. Διωνυμική κατανομή
      4. Γεωμετρική κατανομή
      5. Κατανομή Pascal
      6. Υπεργεωμετρική κατανομή
      7. Κατανομή Poisson
    2. Ειδικές συνεχείς κατανομές
      1. Συνεχής ομοιόμορφη κατανομή
      2. Εκθετική κατανομή
      3. Κανονική κατανομή
      4. Κατανομή Cauchy
      5. Κατανομή βήτα
      6. Κατανομή γάμμα