Πιθανοθεωρία

Από Βικιεπιστήμιο
Πήδηση στην πλοήγηση Πήδηση στην αναζήτηση
Πιθανοθεωρία
Two red dice 01.svg
Τομέας Εφαρμοσμένα Μαθηματικά
Σημαντικοί συνεισφέροντες Πιερ ντε Φερμά
Μπλεζ Πασκάλ
Αντρέι Κολμογκόροβ
Ποια είναι η πιθανότητα να έρθει τρεις συνεχόμενες φορές το ίδιο νούμερο σε ένα παιχνίδι ρουλέτας; Τι είναι πιο πιθανό, να έρθει τουλάχιστον ένα έξι σε τέσσερις ρίψεις ενός ζαριού ή να έρθει τουλάχιστον ένα διπλό έξι σε 24 ρίψεις ενός ζευγαριού ζαριών; Αν ξέρουμε την πιθανότητα να βρέξει σήμερα, τι πιθανότητα υπάρχει να μην βρέξει σήμερα και τραβώντας τυχαία ένα φύλλο από μία τράπουλα να είναι κούπα; Αυτά τα ερωτήματα μπορεί εύκολα να απαντήσει η Πιθανοθεωρία, ο κλάδος των Μαθηματικών που ασχολείται με τα ενδεχόμενα και τις πιθανότητές τους, και ίσως δεν ξαναδείτε ένα παιχνίδι πόκερ με την ίδια ματιά!
P vip.svg
Ιστορική προσωπικότητα
Μπλεζ Πασκάλ
Blaise pascal.jpg

Ο Μπλεζ Πασκάλ (Γαλλική προφορά [blɛz paskal]) (1623 – 1662) ήταν Γάλλος μαθηματικός, φυσικός και φιλόσοφος. Γεννήθηκε στο Κλερμόν-Φεράν της Γαλλίας και πέθανε στο Παρίσι σε ηλικία 39 ετών. Η συνεισφορά του υπήρξε μεγάλη, ειδικά στους τομείς τις Πιθανοθεωρίας και της Ρευστομηχανικής. Ο Νόμος του Πασκάλ, που είναι θεμελιώδους σημασίας στην Ρευστομηχανική και το τρίγωνο του Πασκάλ, που πρόκειται για έναν σύντομο τρόπο εύρεσης των διωνυμικών συντελεστών, ανακαλύφθηκαν απ' τον Πασκάλ στα μέσα του 17ου αιώνα. Προς τιμήν του το παράγωγο μέγεθος της πίεσης στο SI ονομάζεται pascal (σύμβολο: Pa).

Δομή μαθήματος[επεξεργασία]

  1. Κλασική πιθανότητα
  2. Στοιχεία Συνδυαστικής
  3. Δεσμευμένη πιθανότητα και στοχαστική ανεξαρτησία
    1. Δεσμευμένη πιθανότητα
    2. Στοχαστική ανεξαρτησία
  4. Κατανομές πιθανότητας
  5. Παράμετροι κατανομής τυχαίας μεταβλητής
    1. Μέση τιμή
    2. Διασπορά
    3. Τυπική απόκλιση
    4. Ροπές κατανομών
  6. Ειδικές κατανομές
    1. Ειδικές διακριτές κατανομές
      1. Διακριτή ομοιόμορφη κατανομή
      2. Κατανομή Bernoulli
      3. Διωνυμική κατανομή
      4. Γεωμετρική κατανομή
      5. Κατανομή Pascal
      6. Υπεργεωμετρική κατανομή
      7. Κατανομή Poisson
    2. Ειδικές συνεχείς κατανομές
      1. Συνεχής ομοιόμορφη κατανομή
      2. Εκθετική κατανομή
      3. Κανονική κατανομή
      4. Κατανομή Cauchy
      5. Κατανομή βήτα
      6. Κατανομή γάμμα