Αναπτύγματα δυνάμεων διωνύμων[επεξεργασία]
Οι επόμενοι τύποι αποτελούν μερική εφαρμογή του τύπου διωνύμου για
.
- Ανάπτυγμα τετραγώνου αθροίσματος δύο όρων.
- Ανάπτυγμα τετραγώνου διαφοράς δύο όρων.
- Ανάπτυγμα κύβου αθροίσματος δύο όρων.
- Ανάπτυγμα κύβου διαφοράς δύο όρων.
- Ανάπτυγμα τέταρτης δύναμης αθροίσματος δύο όρων.
- Ανάπτυγμα τέταρτης δύναμης διαφοράς δύο όρων.
- Ανάπτυγμα πέμπτης δύναμης αθροίσματος δύο όρων.
- Ανάπτυγμα πέμπτης δύναμης διαφοράς δύο όρων.
- Ανάπτυγμα έκτης δύναμης αθροίσματος δύο όρων.
- Ανάπτυγμα έκτης δύναμης διαφοράς δύο όρων.
Οι συντελεστές μπορούν να υπολογιστούν από το τρίγωνο του Πασκάλ. Στην παραπάνω εικόνα η δύναμη είναι στην αριστερή στήλη, ενώ οι αντίστοιχοι συντελεστές βρίσκονται στην ίδια γραμμή και στη σειρά συνήθης ανάπτυξης του διωνύμου.
Παραγοντοποιήσεις αθροισμάτων και διαφορών δυνάμεων[επεξεργασία]
- Παραγοντοποίηση διαφοράς τετραγώνων.
- Παραγοντοποίηση διαφοράς κύβων.
- Παραγοντοποίηση αθροίσματος κύβων.
- Παραγοντοποίηση διαφοράς τέταρτης δύναμης.
- Παραγοντοποίηση αθροίσματος τετάρτης δύναμης
- Παραγοντοποίηση διαφοράς πέμπτης δύναμης.
- Παραγοντοποίηση αθροίσματος πέμπτης δύναμης.
- Παραγοντοποίηση διαφοράς έκτης δύναμης.
Γενίκευση παραγοντοποιήσεων αθροισμάτων και διαφορών δυνάμεων[επεξεργασία]
- Οι παρακάτω τύποι ισχύουν για

Άλλες παραγοντοποιήσεις[επεξεργασία]
όπου
η φανταστική μονάδα (imaginary unit). Είναι φανερό ότι το συγκεκριμένο άθροισμα τετραγώνων παραγοντοποιείται μόνο στο σύνολο
των μιγαδικών αριθμών.