Ταυτότητες

Από Βικιεπιστήμιο
Μετάβαση στην πλοήγηση Πήδηση στην αναζήτηση

저뉴마바조돉2ㅐ2ㅑ3ㅗ듀ㅓ저무뷰쥬2ㅜ2ㅜ채재주2ㅠ

Αναπτύγματα δυνάμεων διωνύμων[επεξεργασία]

Οι επόμενοι τύποι αποτελούν μερική εφαρμογή του τύπου διωνύμου για .

  • Ανάπτυγμα τετραγώνου αθροίσματος δύο όρων.

  • Ανάπτυγμα τετραγώνου διαφοράς δύο όρων.

  • Ανάπτυγμα κύβου αθροίσματος δύο όρων.

  • Ανάπτυγμα κύβου διαφοράς δύο όρων.

  • Ανάπτυγμα τέταρτης δύναμης αθροίσματος δύο όρων.

  • Ανάπτυγμα τέταρτης δύναμης διαφοράς δύο όρων.

  • Ανάπτυγμα πέμπτης δύναμης αθροίσματος δύο όρων.

  • Ανάπτυγμα πέμπτης δύναμης διαφοράς δύο όρων.

  • Ανάπτυγμα έκτης δύναμης αθροίσματος δύο όρων.

  • Ανάπτυγμα έκτης δύναμης διαφοράς δύο όρων.


Треугольник Паскаля.svg

Οι συντελεστές μπορούν να υπολογιστούν από το τρίγωνο του Πασκάλ. Στην παραπάνω εικόνα η δύναμη είναι στην αριστερή στήλη, ενώ οι αντίστοιχοι συντελεστές βρίσκονται στην ίδια γραμμή και στη σειρά συνήθης ανάπτυξης του διωνύμου.

Παραγοντοποιήσεις[επεξεργασία]

Παραγοντοποιήσεις αθροισμάτων και διαφορών δυνάμεων[επεξεργασία]

  • Παραγοντοποίηση διαφοράς τετραγώνων.

  • Παραγοντοποίηση διαφοράς κύβων.

  • Παραγοντοποίηση αθροίσματος κύβων.

  • Παραγοντοποίηση διαφοράς τέταρτης δύναμης.

  • Παραγοντοποίηση αθροίσματος τετάρτης δύναμης

  • Παραγοντοποίηση διαφοράς πέμπτης δύναμης.

  • Παραγοντοποίηση αθροίσματος πέμπτης δύναμης.

  • Παραγοντοποίηση διαφοράς έκτης δύναμης.

Γενίκευση παραγοντοποιήσεων αθροισμάτων και διαφορών δυνάμεων[επεξεργασία]

  • Οι παρακάτω τύποι ισχύουν για

Άλλες παραγοντοποιήσεις[επεξεργασία]

όπου η φανταστική μονάδα (imaginary unit). Είναι φανερό ότι το συγκεκριμένο άθροισμα τετραγώνων παραγοντοποιείται μόνο στο σύνολο των μιγαδικών αριθμών.